عملگرهای به طور ضعیف فشرده در فضاهای نرمدار غیرکامل

ما ثابت می کنیم که عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی یک فضای نرم دار غیر انعکاسی‏، نمی توانند دوسویی باشند. هم چنین نشان می دهیم که در نتیجه ی بالا‏، دوسویی بودن نمی تواند با پوشایی بودن جایگزین شود؛ سرانجام‏، به مطالعه ی عملگرهای t‎-‎‎? ‎‎‎i‎‎ می‎‏ ‏‎پردازیم که t‎‎‎‏ یک عملگر پوشای به طور ضعیف فشرده و i عملگر همانی است. ‏در طول مطالعه‏، نتیجه ی ‏جدید‎ اسپرنی‎ به دست می آید که: عملگرهای فشرده روی یک فضای نرم دار نامتناهی ‏البعد نمی توانند پوشا باشند.‏‎ واژگان کلیدی: عملگر به طور ضعیف فشرده‏، فضاهای نرم دار غیرکامل‏، فضای انعکاسی.